2010年11月19日金曜日

3×5と5×3

3×5と5×3

そういえばかけ算にはそんなルールがあったな
http://alfalfalfa.com/archives/1374811.html
かけ算でこういう解答をすると不正解になる



かけ算を間違った生徒にギレン先生が一言

「あえて言おう、カスであると」

言われた通りにしない生徒・ルールを守れない生徒はは、カス、クズ、ゴミらしい。
なるほど、先生がいうなら言う通りにルールを守った方がいいよね?

Objection!

異議あり!!
かけ算では3×5だけでなく、5×3も正しい!!

でも、3×5だけが正しいらしいよ?
ルールを信じる者は救われる。

【最短理解でもなんでもない】なぜ5×3ではなく3×5なのか【大幅書き直し中】 - ワタタツの日記!(2010-11-13)
http://kita.dyndns.org/diary/?date=20101113#p02

【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が小2のテストでは誤答なのか | Kidsnote
http://kidsnote.com/2010/11/15/35or53/

なるほど、そうなのかじゃー、3×5を信じちゃおうかな。

待てあわてるな、これは孔明の罠だ


孔明が倭国に仕掛けた策略なのだ。倭人を言われた通りにしか行動できないようにする策なのだ。

話は聞かせてもらった。日本は滅亡する。


どういうことなんだキバヤシ!!?

言われた通りにだけ、する。
新しい問題が発生しても、言われた通りとは違うから答えを見つけられない。
新しい問題の答えを、言われた通りではない新しいやり方で発見するのは、外国。
外国が今後、すべての発明、発見、特許を独占する。
法律も外国の言う通り立法され、運用される。
日本は外国に言われた通りに動く。
だから日本は滅亡する。

な、なんだってー!

言われた通りにするとどうなる?

5人に3匹ずつ金魚をわけます。金魚は何匹ひつよう?
3×5=15 15匹

5本の串に団子を3個ずつさします。団子は何こひつよう?
3×5=15 15個

なるほどう。聞かれたものの数と同じ単位のものを掛けられる数にして前に書けばいいんだ!

5年生になった。

縦3cm、横5cmの四角形の面積は何cm^2?
掛けられる辺×掛ける辺=面積
掛けられる辺の単位はcm^2だ。
cm^2という単位の辺は存在しない。存在しないものは0。
だから式はこうなるはずだ。
0x5
3年生で0に何を掛けても0だって習った。
答えは0cm^2

あれ?

ドラえも〜〜ん、たすけてー。


のび太の成績が悪い理由がわかった。のび太はかけ算のルールを守る素直な子だったんだ。
2年生の指導では問題なくても、5年生の面積を求める時に破綻する。
3×5も5×3もどちらも間違いではない。

5×3も正しいだって?
5×3も正しいだと?ヤックデカルチャー!!

ブリタイのようにドボルザーから言われたまま行動する人には、デカルチャーなことなんだろうね。

3×5擁護派は、5×3が普通じゃない考え方だと思っているようですが、普通じゃない人はどう考えているのか?
普通じゃない存在と言ったら、思い浮かべるのは宇宙人、未来人、超能力者ですよねぇ。
代表して長門有希さんに説明してもらいましょう。

式だけでは情報の伝達に齟齬が発生するかもしれない。
でも、聞いて。


3×5は、リンゴを3個ずつ、5枚の皿に載せる。
5×3は、5枚の皿に、リンゴを3個ずつ載せる。

5×3は、リンゴを5個ずつ、3枚の皿に載せると考えてはいない。
3×5は、3枚の皿に、リンゴを5個ずつ載せると考えてはいない。

情報統合思念体が3年間、3×5を観察して出した答えがこれ。
3×5も5×3もどちらも間違いではない。
教師がやっていること

教師 一つぶんはどれ?
生徒 リンゴ3個
教師 一つ分は幾つあるの?
生徒 お皿5枚分
教師 式を書いて
生徒 3×5
教師 かけ算の式の順序があっているから正解

教師 一つぶんはどれ?
生徒 皿1枚
教師 一つ分は幾つあるの?
生徒 お皿5枚分
教師 式を書いて
生徒 3×5
教師 どっから3が出てきたの?不正解
生徒 (一つ分は皿一枚に決まってるじゃん。一枚の皿にリンゴが3個載ってるんじゃん?それが5枚なんだから3×5って書いたじゃん)


教師 一つぶんはどれ?
生徒 皿5枚
教師 一つ分は幾つあるの?
生徒 3個
教師 式を書いて
生徒 5×3
教師 かけ算の式の順序が違うから不正解
生徒 (だって、最初に5枚っていったから、1つ分を5枚にしたんだよ。一つ分に3個ずつリンゴが載っているから一つ分は3個なんだよ。どうして不正解なのかわかんないよ。)


教師 一つぶんはどれ?
生徒 お皿3枚
教師 一つ分は幾つあるの?
生徒 リンゴが5個
教師 式を書いて
生徒 3×5
教師 かけ算の式の順序が合っているから正解
生徒 (なんか問題文に書いてある数字を適当に書いたら当たった。ラッキー)

こう考えたら駄目なんですか?と質問しても、ヘリクツだ、言われた通りにやれというだけ。
一つぶんはどれ?一つ分は幾つあるの?と質問しているけど、生徒の答えは聞いていない。式の形を見ているだけ。

死せる孔明、生ける小飼に書かせる。

孔明の罠を見破る小飼弾。
404 Blog Not Found:3×5=5×3
http://blog.livedoor.jp/dankogai/archives/51550112.html

他にも孔明の罠を見破った人達。
3×5か、5×3か、それが問題か? - 零光年ダイアリー
http://d.hatena.ne.jp/sqrt/20101116/p1

遠山啓は「かけ算の順序」についてどう考えたか(その1:問題の所在) - さつきのブログ「科学と認識」 - Yahoo!ブログ
http://blogs.yahoo.co.jp/satsuki_327/33805606.html

東海林さだおがいいなぁ  かけ算の順序の話 7/17/09追記あり
http://chochonmage.blog21.fc2.com/blog-entry-55.html

それでも自然数の積は可換である - 吾輩は馬鹿である
http://d.hatena.ne.jp/Sokalian/20101116/1289928627

話をしよう…。あれは3×5…いや5×3だったか。まぁいい…。 - We’re All Alone, ToKnight
http://d.hatena.ne.jp/chivalreaper/20101118/1290022164

3×5と5×3の争いってなんなの?
言われた通りにしているのだからそれでよい派vs正しい答えが得られるなら言われた通りにしなくてもよい派の戦いなのだ。
この戦いは情報統合思念体が観察を始める3年前よりも、ゼントラーディと観察軍の争いが始まる50万周期よりも、サイバトロンとデストロンが争い始める約1000万年前も前からある。

テストは「言われた通りにするかを判断する」ために実施するんだっけ?「言われた通りにする」ことをさんすうっていうんだっけ?「言われた通りにする」ことをかけ算っていうんだっけ?言われた通りにするって言うのはかけ算の本質じゃないよね?さんすうを学ぶのは言われた通りにできるようになる為じゃないよね?

言われた通りにしているかでは無く、理解しているかを知りたいならどう考えているのか聞けばいいのにね。
何を一つ分の量にしたの?一つ分が幾つあるの?どれを掛ける数にしたの?どれを掛けられる数にしたの?掛けられる数をどこに書いて、掛ける数はどこに書いたの?

聞いてる時間がないなら、問題文に解答の条件として明記すればいいのに。
この解答では掛けられる数の単位が答えの単位と同じであること、掛けられる数・掛ける数の順で式に組み込むことと明記すればいいのに。
または、解答にどれを掛ける数にして、どれを掛けられる数にしたのか書いてない場合は、どちらも不正解にすればいい。

5×3=15 は不正解
3×5=15 も不正解


正解は
リンゴの数3個を、一つあたりの数・掛けられる数にきめた。皿の枚数5枚を、幾つ分の数・掛ける数にきめた。3×5=15
または
皿の枚数5枚を、一つあたりの数・掛けられる数にきめた。リンゴの数3個を、幾つ分の数・掛ける数にきめた。5×3=15
または
リンゴの数3個を、一つあたりの数・掛ける数にきめた。皿の枚数5枚を、幾つ分の数・掛けられる数にきめた。3×5=15
または
皿の枚数5枚を、一つあたりの数・掛ける数にきめた。リンゴの数3個を、幾つ分の数・掛けられる数にきめた。5×3=15

ここまで書かせれば教師と生徒の間の情報の伝達に齟齬が発生しない。

絶望した!!

3×5を、3枚の皿にリンゴを5個ずつ載せると誤解しているかもしれないと想像できない教師に絶望した。
5×3を、リンゴを5個ずつ3枚の皿に載せると解釈する教師に絶望した。
かけ算を言われた通りに指導しているだけの教師に絶望した。
言われた通りに計算しているだけでかけ算を理解していない生徒に絶望した。
言われた通りに計算しているだけでうちの子はかけ算ができると思い込んでいる親に絶望した。
自由な発想で工夫をすることを否定する教育に絶望した。
かけ算に順序があると思っている人が教育大学の教授であることに絶望した。
教員免許を持っている人の中に、かけ算に順序があると信じている人がいるということに絶望した。
少人数教育をしようと教員免許をもっていて教員になっていない人を採用たら、かけ算に順序が無いと思っている教師も増えるが、かけ算に順序があると思っている教師が増えるという予測にに絶望した。

パトラッシュ、僕はもう疲れたよ。ネタ画像集めるのに。

0 コメント: